偏置的故事：魔法天平的微调

在一座古老的魔法城堡里，有一位炼金术师艾利斯，他精通配制神秘的魔法药剂。他的实验室里摆放着一座魔法天平，用来精确测量各种魔法成分的比例，以确保药剂能够发挥最佳效果。

但是，他遇到了一个奇怪的问题：即使没有放任何材料，天平的指针也不是完全归零，而是略微偏向一侧。 这让他的实验变得困难，因为如果不校准这个偏差，他的配方就会出现误差，影响药剂的品质。

于是，他在天平的一侧放置了一个微调砝码，以便让指针在没有材料的情况下刚好归零。这块小砝码的作用，就像神经网络中的“偏置”（Bias）。

1. 偏置的作用：微调系统的初始状态

艾利斯的魔法天平对应于神经网络的计算过程，其中天平的两侧重量之和决定了最终的读数（就像神经网络的加权求和计算）。

但是如果天平本身就有偏差，那么无论他放入多少材料，最终的读数都会受到影响。因此，他需要添加一个微调砝码，让天平在空载时处于平衡状态。

在人工神经网络中，我们的预测计算公式如下：

其中：

? 代表输入数据（比如药剂的不同成分）。

? 代表每个成分的重要性（权重）。

? 就是偏置，它的作用类似于微调砝码，用来修正系统的初始状态。

2. 为什么需要偏置？（天平偏移的影响）

如果艾利斯的天平没有微调砝码（偏置），那么他的测量就会出现系统性偏差。例如：